Jawapan Soalan 1 (Penjelmaan)

 Soalan 1:

(a) Penjelmaan T ialah translasi $\left(\begin{array}{c}-4\\ 2\end{array}\right)$  dan penjelmaan P ialah putaran 90o lawan arah jam pada pusat (1, 0).

Nyatakan koordinat imej bagi titik (5, 1) di bawah setiap penjelmaan berikut:

(i) Translasi T,

(ii) Putaran P,

(iii) Gabungan penjelmaan T2.

(b) Rajah di bawah menunjukkan tiga sisi empat, ABCD, EFGH dan JKLM, dilukis pada suatu satah Cartesian.

(i) JKLM ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan VW.

Huraikan selengkapnya penjelmaan:

(a) W   (b) V

(ii) Diberi bahawa sisi empat ABCD mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 18 m2.

Hitungkan luas, dalam m2, kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek.

Penyelesaian:

(a)

(b)

 

(i)(a)

W: Satu pantulan pada garis lurus x = –2

(i)(b)

V: Satu pembesaran pada pusat (0, 4) dengan faktor skala 3.

(b)(ii)

Luas EFGH = luas ABCD = 18 m2

Luas JKLM = (factor skala)2 × Luas objek

= 32 × luas EFGH

 = 32 × 18

= 162 m2

Oleh itu,

Luas rantau berlorek

= Luas JKLM – luas EFGH

= 162 – 18

= 144 m2